Matemáticas

Las ecuaciones lineales de primer grado y sus características    Una ecuación de primer grado es una   igualdad matemática con una o más incógnitas . Dichas incógnitas deben ser despejadas o resueltas para encontrar el valor numérico de la igualdad.  Las ecuaciones de primer grado reciben este nombre porque sus variables (incógnitas) están elevadas a la primera potencia (X 1 ) , que suele representarse solo con una X.  Del mismo modo, el grado de la ecuación indica el número de soluciones posibles. Por lo tanto, una ecuación de primer grado (también llamada ecuación lineal) solo tiene una solución.   https://youtu.be/H2Uz1UpqByg

                                                 Método de reducción El  método de reducción  consiste en operar con las ecuaciones como, por ejemplo, sumar o restar ambas ecuaciones, de modo que una de las incógnitas desaparezca. Así, obtenemos una ecuación con una sola incógnita. Sumaremos miembro a miembro las dos ecuaciones que componen el sistema, la intención es eliminar una variable por lo que si no se puede eliminar ninguna así no más se multiplicarán las ecuaciones por números que igualen algunos de los términos, para que se elimine uno: Para este ejemplo eliminamos "y". y sustituyendo este valor en cualquiera de las ecuaciones del sistema obtenemos y = 2 Este método sirve para cualquier cantidad de ecuaciones con la única condición que el número de variables desconocidas no sea mayor a la cantidad de ecuaciones.

           METODO DE IGUALACIÓN: Sea el sistema: Lo primero que haremos será despejar en las dos ecuaciones la misma incógnita: Igualamos ambas ecuaciones                    11 - 3x = -13 + 5x                     8x = 24                      x = 3 Este valor de x lo sustituimos en cualquiera de las ecuaciones de y                       y = 11 - 9                      y = 2 Método de igualación.

METODO DE SUSTITUCIÓN: Sea el sistema:  Primero en una de las ecuaciones se halla el valor de una de las incógnitas. Despejemos la y en la primera ecuación suponiendo como conocido el valor de x .                          y= 11 - 3 x Se sustituye en la otra ecuación el valor anteriormente hallado, es decir donde se encuentre una "y" colocaremos "(11 – 3x)".                         5x - (11-3x) = 13 Ahora tenemos una ecuación con una sola incógnita; la cual resolvemos normalmente                   5x – 11 + 3x = 13                   5x + 3x = 13 + 11                   8x = 24                    x = 3 Ya conocido el valor de x lo sustituimos en la expresión del valor de "y" que obtuvimos a partir de la primera ecuación del sistema                     y = 11 - 3x                     y = 11 - 9                     y = 2 Así la solución al sistema de ecuaciones propuesto será x=3 e y=2. Método de sustitución para principiantes.

                                                      Ejemplos: 1.- 5x+4=10x+3 2.- 2x-(1-6x)=15 3.- 24-6x=30-8x 4.- 2x+5=7 5.- 3x-1=2x+3 6.- 2x=9+x 7.- x-8=4-x 8.- 6x-3=x+17 9.- 7x-8=3x+4 10.- 0.6x-0.3=1.2+0.4x 11.- 0=6x+(11-x)+2(x-2) 12.- x+3(x-1)=6-4(2x+3) 13.- (z+1)(z-3)-(z-2)(z+4)=3z-[4z-2(z-1)]       

          METODOS Y DISTINTAS MANERAS DE                               LOGRAR ENTENDERLA Una ecuación lineal es aquella que puede escribirse en la forma ax + b = 0, con a = 0, siendo a y b constantes y x la variable o incógnita. Observe que el exponente de la variable x es 1. Para hallar la solución de una ecuación, es necesario aislar el valor de la incógnita en un miembro o lado de la ecuación (despejar la variable); para ello se debe aplicar el Axioma   Fundamental de las Ecuaciones, cuyo enunciado es: "Toda ecuación no se altera si ambos miembros de ésta se ven afectados de la misma operación", es decir, si se le suma o resta una misma cantidad a ambos lados de una ecuación ésta no cambia, si se multiplica o divide por una misma cantidad ambos lados de una ecuación, ésta no cambia, Si se extrae raíz cuadrada a ambos miembros de una ecuación, esta no cambia, etc. EJEMPLOS: 1. Resolver: 2x + 3= 11           2x + 3 -3 = 11 - 3                     2x = 8                     2

                  ¿CÓMO SE RESUELVEN? Dada una ecuación, el álgebra se ocupa de encontrar sus soluciones siguiendo el concepto general de identidad a = a. Siempre que se apliquen las mismas operaciones aritméticas o algebraicas en ambos lados de la ecuación la igualdad se mantiene inalterada. La estrategia básica es despejar la incógnita en un lado de la igualdad y la solución será el otro lado. Por ejemplo, para resolver la siguiente ecuación lineal con una incógnita 5x + 6 = 3x + 12 los términos que contienen la variable se despejan en un lado y las constantes en el otro. El término 3x se puede eliminar del lado derecho mediante sustracción; 3x se ha de restar del lado izquierdo al mismo tiempo:                        5x+6=-3x+12                          - 3x      -3x                         ______________                         2x+6=     12 Después se resta el número 6 de ambos lados:                        2x + 6 =       12                          -6             -6              

 Ecuaciones/ inecuaciones lineales con valor absoluto  ¿Qué   son las ecuaciones e inecuaciones lineales con valor absoluto? Las ecuaciones de valor absoluto son ecuaciones donde la variable está dentro de un operador de valor absoluto, como |x-5|=9. El truco es que el valor absoluto de un número depende del signo del número: si es positivo, es igual al número:|9|=9. Si el número es negativo, entonces el valor absoluto es su opuesto:|-9|=9. La ecuaciones con una variable o variables dentro de barras de valor absoluto se conocen como ecuaciones de valor absoluto . Cuando se resuelven ecuaciones que involucran valores absolutos, hay dos casos a considerar. Caso 1: La expresión dentro de las barras de valor absoluto es positiva. Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con una variable dentro. Cuando se resuelven desigualdades de valor absoluto, hay dos casos a considerar. Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es pos

¿Qué son ecuaciones lineales? Ahora que lo has comprendido en los hechos, te propongo asimilar una definición más técnica. Se llama ecuación lineal o  ecuación de primer grado , a una igualdad planteada que involucra la presencia de una o más variables que sólo están elevadas a la primera potencia (o sea que no ves ningún exponente en las mismas) y que no contiene productos entre ellas. En otra palabras una ecuación lineal que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia. Las  ecuaciones  más clásicas responden al modelo anterior que hemos visto, pero también es muy usual trabajar sobre ecuaciones lineales con  dos incógnitas,  que de hecho están representando una función que -por supuesto- recibe el nombre de función lineal, porque su representación gráfica es una recta. Estas expresiones son de la forma general  siguiente, donde a, b y c son números racionales.   Una ecuación lineal tambien es aquella que puede escribirse en la forma   ax + b = 0 , con   a

  ¿Que es un blog? Un Weblog, conocido comúnmente como  blog , es un sitio web personal donde uno puede publicar cualquier cosa que desee compartir con otros. Se trata de un sitio Web, que se actualiza periódicamente y que recopila cronológicamente textos y artículos de uno o varios autores (el más reciente aparece primero). como crear un blog blogger