Matemáticas

Las ecuaciones lineales de primer grado y sus características    Una ecuación de primer grado es una   igualdad matemática con una o más incógnitas . Dichas incógnitas deben ser despejadas o resueltas para encontrar el valor numérico de la igualdad.  Las ecuaciones de primer grado reciben este nombre porque sus variables (incógnitas) están elevadas a la primera potencia (X 1 ) , que suele representarse solo con una X.  Del mismo modo, el grado de la ecuación indica el número de soluciones posibles. Por lo tanto, una ecuación de primer grado (también llamada ecuación lineal) solo tiene una solución.   https://youtu.be/H2Uz1UpqByg

                                                 Método de reducción El  método de reducción  consiste en operar con las ecuaciones como, por ejemplo, sumar o restar ambas ecuaciones, de modo que una de las incógnitas desaparezca. Así, obtenemos una ecuación con una sola incógnita. Sumaremos miembro a miembro las dos ecuaciones que componen el sistema, la intención es eliminar una variable por lo que si no se puede eliminar ninguna así no más se multiplicarán las ecuaciones por números que igualen algunos de los términos, para que se elimine uno: Para este ejemplo eliminamos "y". y sustituyendo este valor en cualquiera de las ecuaciones del sistema obtenemos y = 2 Este método sirve para cualquier cantidad de ecuaciones con la única condición que el número de variables desconocidas no sea mayor a la cantidad de ecuaciones.

           METODO DE IGUALACIÓN: Sea el sistema: Lo primero que haremos será despejar en las dos ecuaciones la misma incógnita: Igualamos ambas ecuaciones                    11 - 3x = -13 + 5x                     8x = 24                      x = 3 Este valor de x lo sustituimos en cualquiera de las ecuaciones de y                       y = 11 - 9                      y = 2 Método de igualación.

METODO DE SUSTITUCIÓN: Sea el sistema:  Primero en una de las ecuaciones se halla el valor de una de las incógnitas. Despejemos la y en la primera ecuación suponiendo como conocido el valor de x .                          y= 11 - 3 x Se sustituye en la otra ecuación el valor anteriormente hallado, es decir donde se encuentre una "y" colocaremos "(11 – 3x)".                         5x - (11-3x) = 13 Ahora tenemos una ecuación con una sola incógnita; la cual resolvemos normalmente                   5x – 11 + 3x = 13                   5x + 3x = 13 + 11                   8x = 24                    x = 3 Ya conocido el valor de x lo sustituimos en la expresión del valor de "y" que obtuvimos a partir de la primera ecuación del sistema                     y = 11 - 3x                     y = 11 - 9                     y = 2 Así la solución al sistema de ecuaciones propuesto será x=3 e y=2. Método de sustitución para principiantes.

                                                      Ejemplos: 1.- 5x+4=10x+3 2.- 2x-(1-6x)=15 3.- 24-6x=30-8x 4.- 2x+5=7 5.- 3x-1=2x+3 6.- 2x=9+x 7.- x-8=4-x 8.- 6x-3=x+17 9.- 7x-8=3x+4 10.- 0.6x-0.3=1.2+0.4x 11.- 0=6x+(11-x)+2(x-2) 12.- x+3(x-1)=6-4(2x+3) 13.- (z+1)(z-3)-(z-2)(z+4)=3z-[4z-2(z-1)]       

          METODOS Y DISTINTAS MANERAS DE                               LOGRAR ENTENDERLA Una ecuación lineal es aquella que puede escribirse en la forma ax + b = 0, con a = 0, siendo a y b constantes y x la variable o incógnita. Observe que el exponente de la variable x es 1. Para hallar la solución de una ecuación, es necesario aislar el valor de la incógnita en un miembro o lado de la ecuación (despejar la variable); para ello se debe aplicar el Axioma   Fundamental de las Ecuaciones, cuyo enunciado es: "Toda ecuación no se altera si ambos miembros de ésta se ven afectados de la misma operación", es decir, si se le suma o resta una misma cantidad a ambos lados de una ecuación ésta no cambia, si se multiplica o divide por una misma cantidad ambos lados de una ecuación, ésta no cambia, Si se extrae raíz cuadrada a ambos miembros de una ecuación, esta no cambia, etc. EJEMPLOS: 1. Resolver: 2x + 3= 11           2x + 3 -3 = 11 - 3                     2x = 8                     2